ישיבת "קרית ארבע" היא המשך לישיבה הראשונה שהייתה כאן בימי קדם כאמור "אברהם זקן ויושב בישיבה" וכו', היא משלבת את התורה עם הגבורה, את הקדושה עם העשייה הגדולה של ישוב א"י, את הכח והרוח, מסירות הנפש עם קדושת השם. (הרב שלמה גורן זצ"ל)
התורה היא מים שאין להם סוף. שאיפתנו היא להעמיד תלמידי חכמים שבקביעותם והעמקתם בלימוד התורה, יונקים הם תורת חיים, הממלאת אותם בגבורה ובחיבור עמוק לארץ ישראל, לעם ישראל ולמדינת ישראל, ומגדלת תלמידי חכמים שמתוך תורה זאת תורמים לעמם ומולדתם.
הישיבה מחנכת את תלמידיה לאור תורתם של מרן הראי"ה קוק זצ"ל ובנו הרצי"ה זצ"ל, לעמול בתורה יומם ולילה ולבנות את אישיותם מתוך חיבור עמוק לארץ ישראל ולעם ישראל, לראות את מעשי השם בתהליך הגאולה ולזכות לפעול עם אל לקידום התהליך.
אנו מאמינים שמתוך החיבור של עם ישראל לארצנו הקדושה מתעוררים הכוחות הפנימיים החבויים בתוך האומה והם שמעוררים את תהליך התשובה המתפשט בכל ארץ ישראל. וככל שנעמיק את הקשר עם ארץ ישראל כך ילך תהליך זה ויגבר. אנו מאמינים שעם ישראל זקוק לתלמידי חכמים גדולים חמושים באמונה וגבורה.
מתוך השקידה בתורה בעיר האבות אנו יונקים מרוחם הגדולה של אבותינו הקדושים, ממסירות נפשו של כלב בן יפונה על ארץ ישראל ומגבורתו של דוד המלך שיסד את מלכותו בחברון. אנו מאמינים שבשורת תורתה של ארץ ישראל, המחברת את חיי החומר עם חיי הרוח, את קדושת התורה עם חיי המעשה נותנת כחות נפש ובריאות בראש ובראשונה לתלמידים הגדלים לאורה ותביא רוח חדשה לעם ישראל כולו.